สลากใบละ 80 บาท คืนเป็นรางวัลเฉลี่ยกี่บาท คิดให้ดูทีละรางวัล พร้อมสูตรตั้งงบที่ไม่กระทบเงินเดือน

ผมเคยถามเพื่อนในวงข้าวว่า ซื้อสลากใบละ 80 บาท โดยเฉลี่ยแล้วได้คืนเป็นเงินรางวัลกี่บาท คำตอบมีตั้งแต่ "ไม่ถึงบาท" ไปจนถึง "น่าจะเกือบครบ" ไม่มีใครตอบตรงกันสักคน รวมถึงตัวผมเองในตอนนั้นด้วย

คำตอบจริงคิดได้ด้วยเลขคณิตระดับประถม และพอรู้แล้ว ผมก็เปลี่ยนวิธีตั้งงบซื้อหวยไปเลย บทความนี้จะคิดให้ดูทีละรางวัล แล้วปิดท้ายด้วยสูตรตั้งงบที่ผมใช้จริง

หลักคิด: ลองซื้อให้ครบทุกเลข

เลขสลากมี 6 หลัก ตั้งแต่ 000000 ถึง 999999 รวม 1,000,000 เลข ถ้าสมมติว่าเราซื้อครบทุกเลขอย่างละ 1 ใบ เราจะถูกทุกรางวัลแน่นอน แล้วเอาเงินรางวัลทั้งหมดมาหารด้วยจำนวนใบ ก็จะได้ค่าเฉลี่ยที่แต่ละใบได้คืน

นักคณิตศาสตร์เรียกตัวเลขนี้ว่าค่าคาดหวัง หรือ Expected Value คือผลตอบแทนเฉลี่ยเมื่อทำซ้ำไปเรื่อยๆ จำนวนมาก ไม่ใช่สิ่งที่จะได้ในงวดใดงวดหนึ่ง

คิดทีละรางวัล ต่อ 1,000,000 เลข

• รางวัลที่ 1: 1 รางวัล × 6,000,000 บาท = 6,000,000 บาท
• รางวัลข้างเคียงรางวัลที่ 1: 2 รางวัล × 100,000 บาท = 200,000 บาท
• รางวัลที่ 2: 5 รางวัล × 200,000 บาท = 1,000,000 บาท
• รางวัลที่ 3: 10 รางวัล × 80,000 บาท = 800,000 บาท
• รางวัลที่ 4: 50 รางวัล × 40,000 บาท = 2,000,000 บาท
• รางวัลที่ 5: 100 รางวัล × 20,000 บาท = 2,000,000 บาท
• เลขหน้าสามตัว: ออก 2 ชุด แต่ละชุดตรงกับ 1,000 เลข รวม 2,000 ใบ × 4,000 บาท = 8,000,000 บาท
• เลขท้ายสามตัว: แบบเดียวกัน 2,000 ใบ × 4,000 บาท = 8,000,000 บาท
• เลขท้ายสองตัว: 1 ชุด ตรงกับ 10,000 เลข × 2,000 บาท = 20,000,000 บาท

รวมทั้งหมด 48,000,000 บาท หารด้วย 1,000,000 ใบ ได้ 48 บาทต่อใบ

ซื้อ 80 บาท ได้คืนเฉลี่ย 48 บาท คิดเป็น 60% ส่วนอีก 40% หรือ 32 บาท ไม่ได้กลับมาเป็นเงินรางวัล

3 เรื่องที่ตัวเลขนี้บอกเรา

1. เงินคืนส่วนใหญ่มาจากรางวัลเล็ก

จาก 48 บาท มาจากเลขท้ายสองตัวถึง 20 บาท มาจากเลขหน้าและเลขท้ายสามตัวรวม 16 บาท ส่วนรางวัลที่ 1 ที่ทุกคนฝันถึง คิดเป็นแค่ 6 บาทต่อใบ ความรู้สึกว่า "ซื้อเพื่อลุ้นหกล้าน" จึงต่างจากความจริงทางตัวเลขพอสมควร

2. ถูกรางวัลอะไรสักอย่าง ราว 1 ใน 71

ถ้านับทุกรางวัลรวมกัน สลากหนึ่งใบมีโอกาสถูกอะไรสักอย่างราว 1.4% หรือประมาณ 1 ใน 71 ใบ เลขท้ายสองตัวคือรางวัลที่ถูกง่ายที่สุดที่ 1 ใน 100 ส่วนรางวัลที่ 1 คือ 1 ใน 1,000,000

3. ซื้อเกินราคา ผลตอบแทนเฉลี่ยลดลงทันที

ถ้าซื้อใบละ 100 บาท ค่าเฉลี่ยที่ได้คืนยังเป็น 48 บาทเท่าเดิม สัดส่วนจะลดจาก 60% เหลือ 48% ทันที และเวลาขึ้นเงินรางวัลยังมีอากรแสตมป์ 0.5% ตามกฎหมาย คิดง่ายๆ คือ 1 บาทต่อเงินรางวัลทุก 200 บาท ส่วนการขึ้นเงินกับร้านรับซื้อ หรือช่องทางรับเงินบางแบบ อาจมีค่าธรรมเนียมเพิ่ม ควรเช็กให้ชัดก่อนกดยืนยันทุกครั้ง

ซื้อหลายใบช่วยแค่ไหน

คำถามต่อมาที่เพื่อนถามคือ "ถ้าซื้อเยอะขึ้น โอกาสก็เยอะขึ้นไม่ใช่เหรอ" คำตอบคือใช่ แต่ต้องดูทั้งสองด้าน

ถ้าซื้อ 5 ใบที่เลขท้ายสองตัวไม่ซ้ำกัน โอกาสถูกเลขท้ายสองตัวจะเพิ่มจาก 1 ใน 100 เป็น 5 ใน 100 แต่ค่าเฉลี่ยที่ได้คืนก็ยังเป็น 60% ของเงินที่จ่ายเหมือนเดิม ส่วนต่างที่เสียโดยเฉลี่ยจึงโตตามจำนวนใบ จาก 32 บาทต่องวด กลายเป็น 160 บาทต่องวด

แปลว่าการซื้อเพิ่มไม่ได้ทำให้หวย "คุ้มขึ้น" มันแค่ทำให้เราได้ลุ้นถี่ขึ้น และจ่ายค่าลุ้นแพงขึ้นในอัตราเดียวกัน

ประสบการณ์ของผม: ตัวเลขทั้งปีหน้าตาเป็นอย่างไร

ผมเคยซื้อแบบไม่จดอะไรเลย รู้แค่ว่า "ซื้อทุกงวด" และ "เคยถูกบ้าง" พอลองคิดเป็นปี ภาพชัดขึ้นมาก

สมมติซื้องวดละ 2 ใบ หนึ่งปีมีราว 24 งวด

• ค่าสลากทั้งปี 2 × 24 × 80 = 3,840 บาท
• ค่าเฉลี่ยที่ได้คืน 60% ประมาณ 2,304 บาท
• ส่วนต่างเฉลี่ยราว 1,536 บาทต่อปี

ผมเรียกเงินก้อน 1,536 บาทนี้ว่า "ค่าตั๋วลุ้น" คือราคาของความสนุกตลอดทั้งปี พอคิดแบบนี้ได้ ผมก็เลิกมองหวยเป็นการลงทุน แล้ววางมันไว้หมวดเดียวกับค่าดูหนังหรือค่ากาแฟ

แน่นอนว่าบางปีอาจได้มากกว่าค่าเฉลี่ย และบางปีอาจไม่ได้คืนเลยสักบาท ค่าเฉลี่ยบอกได้แค่ภาพระยะยาวเท่านั้น

สูตรตั้งงบที่ผมใช้จริง 4 ขั้น

1. เงินเดือนเข้า ออมก่อน กันเงินออมไว้อย่างน้อย 10% แล้วค่อยใช้ส่วนที่เหลือ
2. จ่ายของจำเป็นให้ครบ ค่าเช่า ค่าน้ำค่าไฟ ค่ากิน ค่าเดินทาง และหนี้ที่ต้องผ่อน
3. แบ่งงบสนุกจากเงินที่เหลือ หวยอยู่ในงบนี้ร่วมกับของชอบอย่างอื่น ไม่ใช่งบแยกที่แตะไม่ได้
4. เพดานหวยไม่เกิน 1% ของรายรับ ถ้าเงินเดือน 16,000 บาท เพดานคือ 160 บาทต่อเดือน พอดีกับงวดละ 1 ใบ ถ้าเดือนไหนเงินตึง ก็ข้ามได้ทันทีโดยไม่ต้องรู้สึกผิด

กติกาเสริมที่ผมยึดไว้คือ ไม่ซื้อด้วยเงินกู้ ไม่รูดบัตรเครดิตซื้อ และไม่ใช้เงินที่กันไว้ให้คนในบ้าน

เช็กลิสต์ก่อนจ่ายเงินซื้อสลาก

• ราคาเกินใบละ 80 บาทหรือไม่ ถ้าเกิน ผลตอบแทนเฉลี่ยลดลงทุกบาทที่จ่ายเพิ่ม การซื้อสลากดิจิทัลผ่านแอปเป๋าตังช่วยตัดปัญหานี้ได้ เพราะขายในราคาตามหน้าสลาก
• เงินที่จ่ายอยู่ในงบสนุกของเดือนนี้หรือเปล่า ถ้าต้องดึงจากเงินจำเป็น ให้ข้ามงวดนี้ไป
• รู้หรือยังว่าถ้าถูกจะขึ้นเงินที่ไหน และถูกหักอะไรบ้าง คนที่รู้ก่อนจะไม่เสียเปรียบตอนขึ้นเงิน

เลขชวนลุ้นจากตัวเลขในบทความนี้

ผมขอปิดด้วยเลขที่มาจากการคำนวณข้างบนตรงๆ ให้คนที่อ่านจบได้ลุ้นแบบรู้ที่มา

• 60 คือเปอร์เซ็นต์ที่สลากคืนเป็นรางวัลโดยเฉลี่ย
• 28 มาจากส่วนที่เลขท้ายสองตัวคืนให้ 20 บาท บวกส่วนของเลขท้ายสามตัวอีก 8 บาท
• 608 คือ 60% ต่อด้วย 8 บาท ส่วน 820 คือ 8 บาทกับ 20 บาทเรียงกัน

เลขสองตัว: 60 · 28

เลขสามตัว: 608 · 820

รู้ตัวเลขแล้วไม่จำเป็นต้องเลิกซื้อ แค่ซื้อแบบรู้ราคาของความสนุก ใครมีสูตรตั้งงบของตัวเองที่ใช้ได้ดี แชร์ในคอมเมนต์ได้เลยครับ ผมว่าจะมีประโยชน์กับคนอ่านอีกหลายคน